El modelo SIR, una herramienta matemática esencial para describir la propagación de epidemias, ha sido clave para un descubrimiento significativo en el campo de la teoría de la computación. Este modelo categoriza la población en tres grupos: personas sanas (S), personas infectadas (I), y personas recuperadas e inmunes (R), y describe sus interacciones con transiciones entre estos estados.
Utilizando redes de Petri, un tipo de red que facilita la representación de estos grupos y sus transiciones, los investigadores pueden modelar la evolución de una epidemia. Sin embargo, desde la década de 1980, existía un problema no resuelto relacionado con estas redes en el ámbito de la informática teórica. Este obstáculo ha sido superado gracias a la investigación sobre la Covid-19 del profesor Joachim Kock de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), quien ha publicado sus hallazgos en la Journal of the ACM.
Al inicio de la pandemia, Kock trabajaba en la modelización de la Covid-19 usando redes de Petri para considerar individuos en lugar de grupos estadísticos. Este enfoque, inspirado en la informática teórica, utiliza fichas en compartimentos que se mueven según las transiciones entre estados. Sin embargo, este método no permitió rastrear individuos con precisión. Esta limitación era la misma que impedía reconciliar dos semánticas diferentes en la teoría de redes de Petri: la algebraica y la geométrica.
La solución de Kock llegó tras reexaminar la teoría de las redes de Petri. Propuso modificar su definición para permitir flechas paralelas en lugar de pesos, es decir, cambiar un número que representa el peso de una flecha por un conjunto de flechas. Esta modificación se basa en conceptos de teoría de homotopía y teoría de categorías, campos en los cuales Kock es experto.
Esta nueva definición permite acceder a simetrías que la definición convencional no podía capturar. Gracias a esto, Kock pudo reconciliar las dos semánticas anteriormente incompatibles. Investigadores como Evan Patterson y su equipo en Berkeley ya utilizan esta nueva versión de las redes de Petri para desarrollar programas informáticos que modelizan epidemias.
El descubrimiento destaca cómo la matemática abstracta puede transferir conocimiento y experiencia entre diferentes campos científicos de maneras inesperadas. «A veces es productivo experimentar con ideas que no se sabe exactamente hacia dónde te van a llevar,» reflexiona Kock.
Este avance no solo cierra un antiguo capítulo en la teoría de la computación, sino que también abre nuevas posibilidades para aplicaciones en epidemiología, subrayando nuevamente el valor de la investigación interdisciplinaria.
